MATEMATICAS

LINEA RECTA CIRCUNFERENCIA

Distancia de un punto a una recta.

La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento que une el punto con la recta formando ángulo recto.

Si el punto P está en la recta r, d (P,r) = 0

Una recta y una circunferencia pueden ser exteriores, tangentes y secantes en función de como sea la distancia d del centro de la circunferencia a la recta con respecto al radio R de la circunferencia.

Exteriores.

La distancia de O a r es mayor que R.

La recta y la circunferencia no tienen puntos comunes.

Tangentes.

La distancia del centro de la circunferencia a la recta es igual al radio de ésta.

La recta y la circunferencia tienen un punto en común.

Secantes.

La distancia del centro O de la circunferencia a la recta es menor que el radio r.

Hay dos puntos comunes a recta y circunferencia.

Dada la circunferencia c y un punto P de la circunferencia, para trazar la tangente por P:

1.- Se traza el radio OP.

2.- Se traza la recta perpendicular al radio por P.

3.- La perpendicular trazada es tangente a la circunferencia.

Sea c la circunferencia con centro O y P un punto exterior.

1.- Se calcula el punto medio M de OP.

2.-Se traza la circunferencia de centro M y radio MP. esta circunferencia corta a la inicial en dos puntos, T1 y T2. Estos son los puntos de tangencia.

3.- Las rectas PT1 y PT2 son las rectas tangentes a la circunferencia.